Reizināt, dalīt, pievienot kā Šeldons Kūpers? Math hacks

2024 Autors: Malcolm Clapton | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2024-01-13 02:22

Vai tu nemācās matānu? Ej uz metānu!

Tīrā matemātika savā ziņā ir loģiskas idejas dzeja. Alberts Einšteins

Šajā rakstā mēs piedāvājam jums vienkāršu matemātisko triku izlasi, no kuriem daudzi ir diezgan aktuāli dzīvē un ļauj skaitīt ātrāk.

1. Ātrs procentu aprēķins

Iespējams, kredītu un iemaksu laikmetā visatbilstošākā matemātiskā prasme ir meistarīga procentu aprēķināšana prātā. Ātrākais veids, kā aprēķināt noteiktu skaitļa procentuālo daļu, ir reizināt norādīto procentuālo daļu ar šo skaitli un pēc tam iegūtajā rezultātā izmest pēdējos divus ciparus, jo procents nav lielāks par vienu simtdaļu.

Cik ir 20% no 70? 70 × 20 = 1400. Atmetam divus ciparus un iegūstam 14. Pārkārtojot faktorus, reizinājums nemainās, un, ja mēģināsi aprēķināt 70% no 20, tad arī atbilde būs 14.

Šī metode ir ļoti vienkārša apaļu skaitļu gadījumā, bet ja jums ir jāaprēķina, piemēram, 72 vai 29 procenti? Šādā situācijā jums būs jāupurē precizitāte ātruma labad un jānoapaļo uz augšu (mūsu piemērā 72 ir noapaļots līdz 70 un 29 līdz 30), un pēc tam izmantojiet to pašu paņēmienu, reizinot un izmetot pēdējo. divi cipari.

2. Ātrā dalāmības pārbaude

Vai 408 saldumus var sadalīt vienādi 12 bērniem? Atbilde uz šo jautājumu ir vienkārša un bez kalkulatora palīdzības, ja atceramies vienkāršos dalāmības kritērijus, ko mums mācīja skolā.

• Skaitlis dalās ar 2, ja tā pēdējais cipars dalās ar 2.
• Skaitlis dalās ar 3, ja skaitļu veidojošo ciparu summa dalās ar 3. Piemēram, ņemsim skaitli 501, attēlojiet to kā 5 + 0 + 1 = 6. 6 dalās ar 3, kas nozīmē ka pats skaitlis 501 dalās ar 3 …
• Skaitlis dalās ar 4, ja skaitlis, ko veido tā pēdējie divi cipari, dalās ar 4. Piemēram, ņemam 2340. Pēdējie divi cipari veido skaitli 40, kas dalās ar 4.
• Skaitlis dalās ar 5, ja tā pēdējais cipars ir 0 vai 5.
• Skaitlis dalās ar 6, ja tas dalās ar 2 un 3.
• Skaitlis dalās ar 9, ja skaitļu veidojošo ciparu summa dalās ar 9. Piemēram, ņemiet skaitli 6 390, attēlojiet to kā 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 dalās ar 9., kas nozīmē, ka pats skaitlis 6 390 dalās ar 9.
• Skaitlis dalās ar 12, ja tas dalās ar 3 un 4.

3. Ātrs kvadrātsaknes aprēķins

Kvadrātsakne no 4 ir 2. To var saskaitīt ikviens. Kā ar kvadrātsakni no 85?

Ātram aptuvenam risinājumam atrodiet dotajam tuvāko kvadrāta skaitli, šajā gadījumā tas ir 81 = 9 ^ 2.

Tagad atrodam nākamo tuvāko laukumu. Šajā gadījumā tas ir 100 = 10 ^ 2.

Kvadrātsakne no 85 ir kaut kur starp 9 un 10, un, tā kā 85 ir tuvāk 81 nekā 100, šī skaitļa kvadrātsakne būtu 9-kaut kas.

4. Ātrs laika aprēķins, pēc kura naudas noguldījums noteiktā procentā dubultosies

Vai vēlaties ātri uzzināt laiku, kas nepieciešams, lai jūsu naudas depozīts ar noteiktu procentu likmi dubultotos? Arī kalkulators nav vajadzīgs, pietiek zināt "72. likumu".

Skaitli 72 sadalām ar mūsu procentu likmi, pēc kura iegūstam aptuveno periodu, pēc kura depozīts dubultosies.

Ja iemaksa tiek veikta 5% apmērā gadā, tad būs jāpaiet nedaudz vairāk par 14 gadiem, lai tā dubultotos.

Kāpēc tieši 72 (dažreiz ņem 70 vai 69)? Kā tas strādā? Wikipedia atbildēs uz šiem jautājumiem detalizēti.

5. Ātrs laika aprēķins, pēc kura naudas iemaksa noteiktā procentā trīskāršosies

Šajā gadījumā noguldījuma procentu likmei jākļūst par dalītāju 115.

Ja iemaksa tiek veikta 5% apmērā gadā, tad būs nepieciešami 23 gadi, lai tā trīskāršotos.

6. Ātrs stundas likmes aprēķins

Iedomājieties, ka jūs intervējat divus darba devējus, kuri algu nesauc ierastajā formātā “rubļi mēnesī”, bet runā par gada algām un stundu algām. Kā ātri aprēķināt, kur viņi maksā vairāk? Kur gada alga ir 360 000 rubļu, vai kur viņi maksā 200 rubļu stundā?

Lai, paziņojot gada algu, aprēķinātu samaksu par vienu darba stundu, no nosauktās summas ir jāizmet pēdējie trīs cipari un pēc tam iegūtais skaitlis jādala ar 2.

360 000 pārvēršas par 360 ÷ 2 = 180 rubļiem stundā. Ja visas pārējās lietas ir vienādas, izrādās, ka otrais teikums ir labāks.

7. Uzlabota matemātika uz pirkstiem

Jūsu pirksti spēj izdarīt daudz vairāk nekā vienkāršu saskaitīšanu un atņemšanu.

Izmantojot pirkstus, varat viegli reizināt ar 9, ja pēkšņi aizmirsāt reizināšanas tabulu.

Numurēsim pirkstus no kreisās puses uz labo no 1 līdz 10.

Ja gribam reizināt 9 ar 5, tad piekto pirkstu noliecam no kreisās puses.

Tagad mēs skatāmies uz rokām. Izrādās, četri nesaliekti pirksti ir saliekti. Viņi apzīmē desmitus. Un pieci nesaliekti pirksti pēc saliekšanas. Viņi apzīmē vienības. Atbilde: 45.

Ja mēs vēlamies reizināt 9 ar 6, tad salieciet sesto pirkstu no kreisās puses. Mēs iegūstam piecus nesaliektus pirkstus pirms saliektā pirksta un četrus pēc tam. Atbilde: 54.

Tādējādi jūs varat reproducēt visu reizināšanas kolonnu ar 9.

8. Ātrā reizināšana ar 4

Ir ārkārtīgi vienkāršs veids, kā zibens ātrumā pat lielus skaitļus reizināt ar 4. Lai to izdarītu, pietiek ar operācijas sadalīšanu divos posmos, vajadzīgo skaitli reizinot ar 2 un pēc tam vēlreiz ar 2.

Paskaties pats. Ne visi var reizināt 1223 ar 4 uzreiz. Un tagad mēs veicam 1223 × 2 = 2446 un pēc tam 2446 × 2 = 4892. Tas ir daudz vienkāršāk.

9. Ātra nepieciešamā minimuma noteikšana

Iedomājieties, ka jūs veicat piecu testu sēriju, kuru sekmīgai nokārtošanai jums ir nepieciešams vismaz 92. Atliek pēdējais pārbaudījums, un iepriekšējo testu rezultāti ir šādi: 81, 98, 90, 93. Kā vai tu aprēķināsi nepieciešamo minimumu, kas jāsaņem pēdējā ieskaitē?

Lai to izdarītu, mēs saskaitām, cik punktus mēs nokavējām/pārgājām jau nokārtotajos testos, apzīmējot trūkumu ar negatīviem skaitļiem, bet rezultātus ar rezervi - pozitīvu.

Tātad, 81 - 92 = -11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93 - 92 = 1.

Saskaitot šos skaitļus kopā, iegūstam nepieciešamā minimuma korekciju: −11 + 6 - 2 + 1 = −6.

Izrādās 6 punktu deficīts, kas nozīmē, ka nepieciešamais minimums palielinās: 92 + 6 = 98. Lietas ir slikti.:(

10. Ātra kopējās daļskaitļa vērtības attēlošana

Parastās daļskaitļa aptuveno vērtību ļoti ātri var attēlot kā decimāldaļskaitli, ja vispirms to samazina līdz vienkāršām un saprotamām attiecībām: 1/4, 1/3, 1/2 un 3/4.

Piemēram, mums ir daļa 28/77, kas ir ļoti tuvu 28/84 = 1/3, bet, tā kā mēs palielinājām saucēju, sākotnējais skaitlis būs nedaudz lielāks, tas ir, nedaudz vairāk par 0,33.

11. Skaitļu minēšanas triks

Jūs varat spēlēt mazo Deividu Bleinu un pārsteigt savus draugus ar interesantu, bet ļoti vienkāršu matemātikas triku.

1. Palūdziet draugam uzminēt jebkuru veselu skaitli.
2. Ļaujiet viņam to reizināt ar 2.
3. Tad viņš iegūtajam skaitlim pievieno 9.
4. Tagad no iegūtā skaitļa atņemsim 3.
5. Tagad sadalīsim iegūto skaitli uz pusēm (jebkurā gadījumā tas tiks sadalīts bez atlikuma).
6. Visbeidzot, palūdziet viņam no iegūtā skaitļa atņemt skaitli, ko viņš domāja sākumā.

Atbilde vienmēr būs 3.

Jā, ļoti stulbi, bet bieži vien efekts pārsniedz visas cerības.

Bonuss

Un, protams, mēs nevarējām neievietot šajā ierakstā tieši šo attēlu ar ļoti foršu reizināšanas metodi.