Problēma par Leonardo da Vinči kešatmiņu, kurā nav tik viegli iekļūt

2024 Autors: Malcolm Clapton | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-17 04:04

Atšifrējiet trūkstošo skaitļu kombināciju, lai atvērtu durvis, aiz kurām slēpjas kaut kas interesants.

Kāds zinātkārs tūrists atklāja Leonardo da Vinči kešatmiņu. Iekļūt tajā nav viegli: ceļu aizšķērso milzīgas durvis. Iekšā varēs tikt tikai tie, kuri zinās vajadzīgo ciparu kombināciju no kombinētās slēdzenes. Tūristam ir tīstoklis ar uzgaļiem, no kura viņš uzzināja pirmās divas kombinācijas: 1210 un 3211000. Bet trešo nevar izdomāt. Mums tas būs jāatšifrē pašiem!

Kopīgs pirmajai un otrajai kombinācijai ir tas, ka abi šie skaitļi ir autobiogrāfiski. Tas nozīmē, ka tie satur savas struktūras aprakstu. Katrs autobiogrāfiskā skaitļa cipars norāda, cik reižu ciparā ir cipars, kas atbilst paša cipara kārtas numuram. Pirmais cipars norāda nulles skaitu, otrais norāda vieninieku skaitu, trešais norāda divnieku skaitu un tā tālāk.

Trešā kombinācija sastāv no 10 ciparu secības. Tas ir vienīgais iespējamais 10 ciparu autobiogrāfiskais numurs. Kāds ir šis numurs? Palīdzi tūristam identificēties!

Ja nejauši atlasāt skaitļu kombinācijas, to atrisināšana prasīs daudz laika. Labāk ir analizēt mūsu rīcībā esošos skaitļus un noteikt modeli.

Summējot pirmā skaitļa ciparus - 1210, mēs iegūstam 4 (ciparu skaits šajā kombinācijā). Summējot otrā skaitļa ciparus - 3211000, mēs iegūstam 7 (rezultāts ir arī vienāds ar ciparu skaitu šajā kombinācijā). Katrs cipars norāda, cik reižu tas parādās dotajā ciparā. Tāpēc 10 ciparu autobiogrāfiskā numura ciparu summai ir jābūt 10.

No tā izriet, ka trešajā kombinācijā nevar būt daudz lielu skaitļu. Piemēram, ja tur būtu 6 un 7, tas nozīmētu, ka kāds cipars ir jāatkārto sešas reizes, bet kāds septiņas, kā rezultātā būtu vairāk nekā 10 cipari.

Tādējādi visā secībā nevar būt vairāk kā viens cipars, kas ir lielāks par 5. Tas ir, no četriem cipariem - 6, 7, 8 un 9 - tikai viens var būt daļa no vēlamās kombinācijas. Vai arī nekādu. Un neizmantoto ciparu vietā būs nulles. Izrādās, ka vajadzīgais skaitlis satur vismaz trīs nulles un ka pirmajā vietā ir cipars, kas ir lielāks vai vienāds ar 3.

Pirmais cipars vēlamajā secībā nosaka nulles skaitu, un katrs nākamais cipars nosaka ciparu skaitu, kas nav nulle. Ja saskaitāt visus ciparus, izņemot pirmo, iegūstat skaitli, kas nosaka to ciparu skaitu, kas nav nulle vēlamajā kombinācijā, ņemot vērā secības pašu pirmo ciparu.

Piemēram, ja mēs saskaitām skaitļus pirmajā kombinācijā, mēs iegūstam 2 + 1 = 3. Tagad mēs atņemam 1 un iegūstam skaitli, kas nosaka ciparu skaitu, kas nav nulle aiz pirmā vadošā cipara. Mūsu gadījumā tas ir 2.

Šie aprēķini sniedz svarīgu informāciju, ka to ciparu skaits, kas nav nulle, pēc pirmā cipara ir vienāds ar šo ciparu summu mīnus 1. Kā aprēķināt to ciparu vērtības, kas saskaita par 1 vairāk nekā pozitīvo veselo skaitļu skaits, kas nav nulle?

Vienīgā iespēja ir tad, ja viens no terminiem ir divi, bet pārējie ir viens. Cik vienību? Izrādās, ka tie var būt tikai divi - pretējā gadījumā secībā būtu skaitļi 3 un 4.

Tagad mēs zinām, ka pirmajam ciparam jābūt 3 vai lielākam - tas nosaka nulles skaitu; tad skaitlis 2, lai noteiktu vieninieku skaitu un divi 1, no kuriem viens norāda divnieku skaitu, otrs - uz pirmo ciparu.

Tagad noteiksim pirmā cipara vērtību vēlamajā secībā. Tā kā mēs zinām, ka 2 un divu 1 summa ir 4, atņemiet šo vērtību no 10, lai iegūtu 6. Tagad atliek tikai sakārtot visus skaitļus pareizā secībā: seši 0, divi 1, viens 2, nulle 3, nulle 4, nulle 5, viens 6, nulle 7, nulle 8 un nulle 9. Nepieciešamais skaitlis ir 6210001000.

Atveras slēptuve, un tūrists tajā atklāj sen zudušo Leonardo da Vinči autobiogrāfiju. Urrā!

Mīkla ir apkopota no TED-Ed video.

Rādīt atbildi Slēpt atbildi