Kā apgūt verbālo skaitīšanu skolēniem un pieaugušajiem

2024 Autors: Malcolm Clapton | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-17 04:04

Dzīvības hakeris ir atlasījis vienkāršus padomus, pakalpojumus un lietojumprogrammas.

Papildus izcilām atzīmēm matemātikā, spējai skaitīt galvā ir daudz priekšrocību jūsu dzīves laikā. Praktizējot aprēķinus bez kalkulatora, jūs:

• Saglabājiet savas smadzenes labā formā. Lai efektīvi strādātu, intelektam, tāpat kā muskuļiem, ir nepieciešama pastāvīga apmācība. Skaitīšana prātā attīsta atmiņu, loģisko domāšanu un koncentrēšanos, palielina spēju mācīties, palīdz ātri orientēties situācijā un pieņemt pareizos lēmumus.
• Rūpējieties par savu garīgo veselību. Pētījumi liecina, vai garīgā matemātika var uzlabot emocionālo veselību? / EurekAlert! / American Association for the Advancement of Science, ka verbālā skaitīšana ietver smadzeņu apgabalus, kas ir atbildīgi par depresiju un trauksmi. Jo aktīvāk darbojas šīs zonas, jo mazāks ir neirožu un melnās melanholijas risks.
• Apdrošiniet sevi pret caurduršanu ikdienas situācijās. Iespēja ātri aprēķināt izmaiņas, dzeramnaudu, kalorijas vai aizdevuma procentus pasargā jūs no neplānotiem tēriņiem, liekā svara un krāpšanas.

Jūs varat apgūt ātrās skaitīšanas metodes jebkurā vecumā. Nav svarīgi, vai sākumā nedaudz palēnināsi. Praktizējiet aritmētiskās pamatdarbības katru dienu 10-15 minūtes, un pēc pāris mēnešiem jūs sasniegsiet ievērojamus rezultātus.

Kā iemācīties pievienot savā prātā

Vienciparu skaitļu summēšana

Sāciet treniņu pamatlīmenī - pievienojot atsevišķus ciparus ar pāreju no desmit. Šo paņēmienu apgūst jau pirmajā klasē, taču nez kāpēc ar vecumu tas bieži tiek aizmirsts.

• Pieņemsim, ka jums jāpievieno 7 un 8.
• Saskaitiet, cik septiņu trūkst līdz desmit: 10 - 7 = 3.
• Paplašiniet skaitli astoņu trīs un otrās daļas summā: 8 = 3 + 5.
• Pievienojiet otro daļu desmit: 10 + 5 = 15.

Izmantojiet to pašu "atbalsta desmit" paņēmienu, summējot viencipara skaitļus ar divciparu, trīsciparu un tā tālāk. Noslīpējiet vienkāršāko papildinājumu, līdz varat veikt vienu darbību pāris sekundēs.

Daudzvērtību skaitļu summēšana

Pamatprincips ir sadalīt skaitļa vārdus cipariem (tūkstošiem, simtiem, desmitiem, vieniniekiem) un saskaitīt tos pašus, sākot ar lielākajiem.

Pieņemsim, ka jūs pievienojat 1574 uz 689.

• 1574 sadalās četrās kategorijās: 1000, 500, 70 un 4,689 - trīs: 600, 80 un 9.
• Tagad apkoposim: tūkstoši ar tūkstošiem (1000 + 0 = 1000), simti ar simtiem (500 + 600 = 1 100), desmiti ar desmitiem (70 + 80 = 150), vienības ar vieniniekiem (4 + 9 = 13).
• Mēs sagrupējam skaitļus sev piemērotā veidā un saskaitām iegūto: (1000 + 1100) + (150 + 13) = 2100 + 163 = 2263.

Galvenā grūtība ir paturēt prātā visus starprezultātus. To darot, jūs vienlaikus trenējat atmiņu.

Kā iemācīties lasīt savās domās

Atņemiet atsevišķus ciparus

Atkal atgriežamies pirmajā klasē un uzlabojam prasmi atņemt viencipara skaitli ar pāreju uz desmit.

Pieņemsim, ka vēlaties atņemt 8 no 35.

• Iedomājieties 35 kā 30 + 5.
• Jūs nevarat atņemt 8 no 5, tāpēc mēs sadalām 8 uz 5 + 3.
• Atņemiet 5 no 35 un iegūstiet 30. Pēc tam atņemiet atlikušos trīs no 30: 30 - 3 = 27.

Atņemiet daudzciparu skaitļus

Atšķirībā no saskaitīšanas, atņemot daudzciparu skaitļus skaitļos, jums ir jāsadala tikai atņemtais.

Piemēram, jums tiek lūgts atņemt 347 no 932.

• Skaitlis 347 sastāv no trīs ciparu daļām: 300 + 40 + 7.
• Pirmkārt, atņemiet simtus: 932 - 300 = 632.
• Pārejam pie desmitiem: 632 - 40. Ērtības labad 40 var attēlot kā summu 30 + 10. Vispirms atņemiet 30 un iegūstiet 632 - 30 = 602. Tagad atņemiet atlikušos 10 no 602 un iegūstiet 592.
• Atliek tikt galā ar vienībām, izmantojot to pašu "atbalstu uz desmit". Vispirms no 592 atņemiet divus: 592 - 2 = 590. Un tad tas, kas paliek no septiņiem: 7 - 2 = 5. Mēs iegūstam: 590 - 5 = 585.

Kā iemācīties vairoties savā prātā

Dzīves hakeris jau rakstīja par to, kā ātri apgūt reizināšanas tabulu.

Mēs piebilstam, ka lielākās grūtības gan bērniem, gan pieaugušajiem sagādā 7 reizināšana ar 8. Ir vienkāršs noteikums, kas palīdzēs jums nekad nekļūdīties šajā jautājumā. Vienkārši atcerieties, "pieci, seši, septiņi, astoņi" - 56 = 7 × 8.

Tagad pāriesim pie sarežģītākām lietām.

Reiziniet viencipara skaitļus ar daudzciparu skaitļiem

Patiesībā šeit viss ir elementāri. Mēs sadalām daudzciparu skaitli cipariem, reiziniet katru ar viencipara skaitli un summējam rezultātus.

Apskatīsim konkrētu piemēru: 759 × 8.

• Mēs sadalām 759 bitu daļās: 700, 50 un 9.
• Mēs reizinām katru ciparu atsevišķi: 700 × 8 = 5600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72.
• Mēs saskaitām rezultātus, sadalot tos kategorijās: 5600 + 400 + 72 = 5000 + (600 + 400) + 72 = 5000 + 1000 + 72 = 6000 + 72 = 6072.

Divciparu skaitļu reizināšana

Te pati roka sniedzas pēc kalkulatora vai vismaz pēc papīra un pildspalvas, lai ailē izmantotu veco labo reizināšanu. Lai gan šajā operācijā nav nekā īpaši sarežģīta. Jums vienkārši jāveic īstermiņa atmiņas treniņš.

Mēģināsim reizināt 47 ar 32, sadalot procesu vairākos posmos.

• 47x32 ir tāds pats kā 47x (30 + 2) vai 47x30 + 47x2.
• Vispirms reiziniet 47 ar 30. Tas nevarētu būt vienkāršāk: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. Labajā pusē pievienojam nulli un iegūstam: 1 410.
• Dosimies tālāk: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
• Atliek saskaitīt rezultātus: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504.

Šo principu var piemērot skaitļiem ar lielu ciparu skaitu, taču ne visi var paturēt prātā tik daudz darbību.

Reizināšanas vienkāršošana

Papildus vispārējiem noteikumiem ir vairāki dzīves uzlauzumi, kas atvieglo reizināšanu ar noteiktiem viencipara skaitļiem.

Reizināšana ieslēgts 4

Daudzciparu skaitli var reizināt ar 2 un pēc tam vēlreiz ar 2.

Piemērs: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

Reizināšana ieslēgts 5

Sākotnējo skaitli reiziniet ar 10, pēc tam daliet ar 2.

Piemērs: 489 × 5 = 4890 / 2 = 2445.

Reizināšana plkst.9

Reiziniet ar 10 un pēc tam no rezultāta atņemiet sākotnējo skaitli.

Piemērs: 573 × 9 = 5 730 - 573 = 5 730 - (500 + 70 + 3) = 5 230 - (30 + 40) - 3 = 5 200 - 40 - 3 = 5 160 - 3 = 5 157.

Reizināšana ar 11

Paņēmiens ir šāds: priekšā un aizmugurē mēs aizstājam sākotnējā skaitļa pirmo un pēdējo ciparu. Un starp tiem mēs secīgi summējam visus skaitļus.

Reizinot ar divciparu skaitli, viss izskatās ārkārtīgi vienkārši.

Piemērs: 36 × 11 = 3 (3 + 6) 6 = 396.

Ja summa pārsniedz desmit, vieninieku vieta paliek centrā, un pirmajam ciparam pievienojam vienu.

Piemērs: 37 × 11 = 3 (3 + 7) 7 = 3 (10) 7 = 407.

To ir nedaudz grūtāk reizināt ar lielākiem skaitļiem.

Piemērs: 543 × 11 = 5 (5 + 4) (4 + 3) 3 = 5 973.

Kā iemācīties sadalīt savā prātā

Šī ir reizināšanas apgrieztā darbība, tāpēc panākumi lielā mērā ir atkarīgi no vienas skolas tabulas zināšanām. Pārējais ir prakses jautājums.

Sadaliet ar vienu ciparu

Lai to izdarītu, mēs sadalām sākotnējo daudzciparu skaitli ērtās daļās, kuras noteikti tiks sadalītas ar mūsu viencipara skaitli.

Mēģināsim dalīt 2436 ar 7.

• Izvēlēsimies no 2 436 lielāko daļu, kuru pilnībā dala ar 7. Mūsu gadījumā tas ir 2 100. Iegūstam (2 100 + 336) / 7.
• Turpinām tādā pašā garā, tikai tagad ar skaitli 336. Acīmredzot 280 tiks dalīts ar 7. Un atlikums būs 56.
• Tagad mēs sadalām katru daļu ar 7: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.

Sadaliet ar divciparu skaitli

Šī ir aerobātika, bet mēs tomēr mēģināsim.

Pieņemsim, ka vēlaties dalīt 1 128 ar 24.

• Novērtēsim, cik reižu 24 var ietilpt 1 128. Acīmredzot 1 128 ir apmēram uz pusi mazāks nekā 24 × 100 (2400). Tāpēc "redzēšanai" mēs ņemam reizinātāju 50: 24 × 50 = 1200.
• Līdz 1 200 mūsu dividendēm nepietiek ar 1 128 72. Cik reizes 24 iekļaujas 72? Tieši tā, 3. Tātad, 1 128 = 24 × 50 - 24 × 3 = 24 × (50 - 3) = 24 × 47. Tāpēc 1128/24 = 47.

Mēs esam ņēmuši ne grūtāko piemēru, bet izmantojot "šaušanas" metodi un sadalot ērtās daļās, jūs uzzināsit, kā veikt sarežģītākas darbības.

Kas palīdzēs apgūt mutvārdu skaitīšanu

Vingrinājumiem katru dienu nāksies izdomāt jaunus un jaunus piemērus, tikai tad, ja pats to vēlēsies. Pretējā gadījumā izmantojiet citas pieejamās metodes.

Galda spēles

Spēlējot tos, kur nemitīgi jārēķina galvā, tu ne tikai iemācies ātri skaitīt. Un jūs apvienojat noderīgu ar patīkamu laika pavadīšanu kopā ar ģimeni vai draugiem.

Kāršu spēles, piemēram, "Uno" un visa veida matemātikas domino, ļauj skolēniem rotaļīgi apgūt vienkāršu saskaitīšanu, atņemšanu, reizināšanu un dalīšanu. Sarežģītākas ekonomiskās stratēģijas a la Monopoly attīsta finanšu izjūtu un uzlabo izsmalcinātas rēķināšanas prasmes.

Ko pirkt

• "Uno";
• "7 reiz 9";
• "7 x 9 multi";
• Sastrēgums;
• Hekmeks;
• "Matemātiskie domino";
• "Reizinātājs";
• Faraona kodekss;
• Super Zemnieks;
• "Monopols".

Mobilās aplikācijas

Ar tiem jūs varēsiet novest verbālo skaitīšanu līdz automātismam. Lielākā daļa piedāvā risināt saskaitīšanas, atņemšanas, reizināšanas un dalīšanas piemērus atbilstoši pamatskolas mācību programmai. Bet jūs būsiet pārsteigti, cik grūti tas ir. It īpaši, ja uzdevumi ir jānoklikšķina vienlaikus, bez pildspalvas un papīra.

Matemātika: skaitīšana, reizināšanas tabula

Aptver verbālās skaitīšanas uzdevumus, kas atbilst skolas mācību programmas 1.-6. klasei, tostarp interešu uzdevumus. Ļauj trenēt rezultāta ātrumu un kvalitāti, kā arī pielāgot grūtības pakāpi. Piemēram, no vienkāršas reizināšanas tabulas varat pāriet uz divciparu un trīsciparu skaitļu reizināšanu un dalīšanu.

Matemātika prātā

Vēl viens vienkāršs un vienkāršs verbālās skaitīšanas treneris ar detalizētu statistiku un pielāgojamām grūtībām.

1001 uzdevums prāta aritmētikai

Pielikumā izmantoti piemēri no matemātikas mācību grāmatas "1001 uzdevums prāta aritmētikai", kuru 19. gadsimtā sastādījis zinātnieks un skolotājs Sergejs Račinskis.

Lietojumprogramma nav atrasta

Matemātikas triki

Lietojumprogramma ļauj viegli un neuzkrītoši apgūt matemātikas pamatmetodes, kas atvieglo un paātrina mutisku skaitīšanu. Katru tehniku var izstrādāt treniņu režīmā. Un tad spēlē uz aprēķinu ātrumu ar sevi vai pretinieku.

Ātrās smadzenes

Spēles mērķis ir noteiktā laika periodā pareizi atrisināt pēc iespējas vairāk matemātisko piemēru. Apmāca zināšanas par reizināšanas tabulu, saskaitīšanu un atņemšanu. Tajā ir arī populārā matemātikas mīkla "2048".

Tīmekļa pakalpojumi

Tiešsaistes matemātikas simulatoros varat regulāri iesaistīties viedos vingrinājumos ar skaitļiem. Izvēlieties darbības veidu un grūtības pakāpi, kas jums nepieciešams, un virzieties uz jauniem intelektuālajiem augstumiem. Šeit ir tikai dažas iespējas.

• Matemātika. Klubs - mutvārdu skaitīšanas treneris.
• Aristova skola ir mutvārdu skaitīšanas simulators (aptver divciparu un trīsciparu skaitļus).
• "Attīstīšana" - mutvārdu skaitīšanas apmācība simta robežās.
• 7gy.ru ir matemātikas simulators (aprēķini simts robežās).
• Chisloboy ir tiešsaistes skaitīšanas ātruma spēle.
• kid-mama - matemātikas simulatori 0-6 klasei.