Daudzi cilvēki baidās no matemātikas. No kurienes radās šīs bailes un kā ar tām tikt galā

2024 Autors: Malcolm Clapton | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-17 04:04

Ja jūs panikā pirms algebras pārbaudes skolā, iespējams, jūs izjūtat matemātikas trauksmi.

Trauksmi parasti sauc par tendenci piedzīvot biežu trauksmi jebkura iemesla dēļ. Trauksme ir izplatīta - cilvēks, kurš cieš no šāda stāvokļa, var uztraukties par jebko: no domas, ka plīts pēc vārīšanas rīta putra palikusi ieslēgta un tagad dzīvoklis, iespējams, izdegs saimnieku prombūtnē, līdz bailēm. ieiešanai metro. Trauksme var būt arī privāta: šajā gadījumā pastāvīgs trauksmes stāvoklis cilvēkā izraisa tikai noteiktu trigeru kopumu, piemēram, sabiedriskais transports, sociālā mijiedarbība vai pat matemātika un viss, kas ar to saistīts.

Tikmēr ļaunā karaliene …

Pirms viņi sāka baidīties no matemātikas, cilvēki baidījās no skaitļiem: pirmo reizi hipotēzi, ka "skaitļu trauksmi" var atdalīt no vispārējās trauksmes, 1957. gadā izvirzīja amerikāņu psihologi Ralfs Drēgers un Lūiss Eikens … Savā pētījumā aptuveni 700 studentiem no Floridas štata universitātes tika lūgts aizpildīt trauksmes aptauju, kurā tika pievienoti trīs jautājumi par skaitļiem un matemātiku.

Izpētot studentu atbildes, pētnieki atklāja, ka a) "skaitliskās trauksmes" klātbūtne nekorelē ar vispārējo trauksmi, b) skaitliskā trauksme ir faktors, kas pastāv atsevišķi no vispārējās trauksmes, un c) skaitliskās trauksmes klātbūtne ir saistīts ar sliktu sniegumu matemātikā (šajā gadījumā - ir vērts to vēlreiz atzīmēt - šis rādītājs nekādā veidā nebija saistīts ar intelekta līmeni).

Pirmais standartizētais tests matemātiskās trauksmes noteikšanai tika izstrādāts gandrīz divas desmitgades vēlāk: 1972. gadā amerikāņu psihologi Frenks Ričardsons un Ričards Suinns ieviesa matemātiskās trauksmes vērtēšanas skalu (saīsināti MARS). Viņi arī bija pirmie, kas formulēja matemātiskās trauksmes definīciju: "spriedzes un trauksmes sajūta, kas saistīta ar manipulācijām ar skaitļiem un matemātisko problēmu risināšanu parastajā un izglītības dzīvē". Svinns, kurš iepriekš strādāja pie psihoterapijas metodes, kas ļautu studentiem efektīvi tikt galā ar stresu eksāmenu priekšvakarā, pamanīja, ka trauksme aptuveni trešdaļai skolēnu ir saistīta ar īslaicīgas videolentes terapijas pielietošanu. Koledžas studentu trauksmes pārbaude. Nobeiguma ziņojums ar matemātiku - tas bija iemesls šāda testa izveidei.

Zinātnieku izstrādātais tests sastāvēja no 98 punktiem, no kuriem katrs aprakstīja konkrētu situāciju. Piemēram:

"Iedomājieties, ka mēģināt pievienot divus trīsciparu skaitļus, kad kāds skatās pār jūsu plecu."

Vai:

"Iedomājieties, ka pēc stundas jums būs matemātikas eksāmens."

Kā jau varētu nojaust, aptaujā aprakstītās situācijas ir saistītas ar matemātiku. Dalībniekiem pirmajā pētījumā, kurā tika izmantots šis tests (397 studenti no Misūri universitātes), tika lūgts novērtēt, kā (skalā no 1 līdz 5) aprakstītās situācijas izraisīja trauksmi.

Vidējais matemātiskās trauksmes rādītājs pētījuma dalībnieku vidū bija 215,38 punkti (no 490 iespējamajiem). Turklāt pētnieki atklāja, ka aptuveni 11 procenti skolēnu ir tik noraizējušies par matemātisko trauksmi, ka viņiem nepieciešama papildu terapija.

Viņu mērīšanas metodes derīgumu Ričardsons un Svinns vēlāk apstiprināja pētījumi, kuros trauksmes skalas rādītāji kritās pēc konsultācijām mācību gada laikā.

Ierosinātais 98 punktu apsekojums par matemātisku trauksmi ir vairākkārt pielāgots: jo īpaši Svinns pats 2003. gadā ierosināja samazināt jautājumu skaitu līdz 30 Mathematics Anxiety Rating Scale, īsa versija: Psihometriskie dati. Dažādas MARS variācijas (ir pat īpaši pielāgotas versijas dažāda vecuma skolēniem) joprojām tiek izmantotas gan psihologu un skolotāju matemātiskās trauksmes līmeņa novērtēšanā, gan šīs parādības zinātniskajā izpētē.

Kurš vainīgs?

Runājot par matemātiskās trauksmes cēloņiem, vispirms ir vērts atzīmēt vispārējās trauksmes ietekmi uz to. Pētnieki vairākkārt ir parādījuši The Nature, Effects and Relief of Mathematics Anxiety, ka korelācijas koeficients starp matemātisko trauksmi un vispārējo trauksmi ir aptuveni vienāds ar 0,35. Citi pētījumi parāda saistību starp matemātisko un testa (eksāmenu) trauksmi: šeit korelācijas koeficients mainās. Par matemātikas trauksmes kognitīvajām sekām diapazonā no 0,3 līdz 0,5.

Matemātiskās trauksmes klātbūtne ir cieši saistīta ar cilvēka individuālajām spējām risināt aritmētiskos uzdevumus, taču ne vienmēr ir skaidrs, kā tieši.

Piemēram, matemātikas trauksme bērniem ar attīstības diskalkuliju ir nosliece uz matemātiskas trauksmes izpausmēm, cilvēkiem ar diskalkuliju - attīstības traucējumiem, kas izpaužas nespējā atrisināt matemātikas problēmas; tas ir saistīts ar intraparietālās vagas darbības traucējumiem, kas ir atbildīga par spēju kvantitatīvi noteikt objektus.

Tomēr ilgtermiņa pētījumi liecina, ka savstarpējās attiecības starp matemātikas paškoncepciju un matemātisko trauksmi nav iespējams precīzi noteikt, kur ir cēlonis un kur ir sekas, un attiecības starp matemātisko trauksmi un matemātikas spēju ir divvirzienu.

Bailes no matemātikas, no vienas puses, būtiski ietekmē panākumus eksaktajās zinātnēs: grūti gūt panākumus tajā, kas izraisa veselu virkni negatīvu emociju – no vieglas bijības līdz dzīvnieku šausmām.

No otras puses, neveiksmes mācībās var ietekmēt arī trauksmes parādīšanos: sliktas atzīmes skolā, grūtības iegaumēt pat visvienkāršākās teorēmas un formulas - tas viss izraisa bailes no neveiksmes un galu galā bailes no tās acīmredzamā cēloņa, matemātikas.

Daudzi matemātiskās trauksmes fenomena pētījumi ļauj izdalīt arī noteiktu "riska grupu", proti, faktorus, kas var ietekmēt tās attīstību. Piemēram, neskatoties uz to, ka agrīnā skolas vecumā gan zēniem, gan meitenēm matemātikā veicas vienlīdz labi, meitenēm matemātiskā trauksme attīstās daudz biežāk. No vienas puses, psihologi stereotipu draudus un sieviešu matemātikas sniegumu šādu noslieci saista ar dzimumu stereotipiem (vai pat ar stereotipu apstiprinājuma draudiem); no otras puses, iemesls var būt arī tas, ka sievietes kopumā, visticamāk, cieš no dzimumu atšķirībām piecu faktoru modeļa personības īpašībās vecāka gadagājuma cilvēku grupā: pārliecinošu un pārsteidzošu atklājumu paplašināšana uz vecāku paaudzi no vispārējās trauksmes. Tomēr atkarība var būt daudz sarežģītāka: piemēram, pētījums, kas 2009. gadā publicēts žurnālā Proceedings of the National Academy of Sciences, parādīja, ka skolotāju nemiers matemātikas ietekmē ietekmē meiteņu matemātikas sasniegumus, ka skolnieču matemātiskās trauksmes attīstību ietekmē tā klātbūtne savos matemātikas skolotājiem.

Bailes no matemātikas ir atkarīgas arī no vecuma: 151 zinātniskā raksta The Nature, Effects and Relief of Mathematics Anxiety metaanalīze parādīja, ka matemātiskā trauksme sāk attīstīties jau sākumskolas vecumā, sasniedz maksimumu vidusskolā un izlīdzinās izlaidums.

Šī tendence, atšķirībā no dzimuma faktoriem, ir saistīta ne tikai ar vispārēju trauksmi (līdz pusaudža vecumam strauji palielinās psihisku traucējumu un stāvokļu attīstības risks), bet arī ar individuālajām spējām matemātikā. Tātad 11 gadu vecumā matemātiku sauc par Skolēnu skatījumu uz skolas darbu un skolu no 7 līdz 16 gadiem par mīļāko mācību priekšmetu, daudz vairāk bērnu nekā 16 gadu vecumā. Iemesls var būt tas, ka vidusskolā matemātika programmā kļūst arvien vairāk un uzdevumi kļūst daudz sarežģītāki: diezgan vienkārši kvadrātvienādojumi un problēmas, piemēram, "no punkta A uz punktu B dažādos ātrumos …" tiek aizstātas ar ierobežojumiem, matricas un binomiālais sadalījums …

Vēl viens iespējamais iemesls baiļu attīstībai no matemātikas ir kultūras faktori.

Savulaik matemātiskās trauksmes pētījumi tika veikti tikai Rietumvalstīs (pareizāk sakot, gandrīz tikai štatos): tas ļāva noteikt dažādu mācību metožu, dzimuma un vecuma ietekmi, bet visi pētījumi aprobežojās ar Rietumu izglītības sistēma.

Tomēr pēdējos gados ir pieaugusi interese par starpkultūru pētījumiem par matemātisko trauksmi: piemēram, britu un krievu skolēnu salīdzinājumi ir parādījuši matemātisko trauksmi, telpiskās spējas un matemātiskos panākumus: starpkultūru pētījums par sākumskolas bērniem Krievija un Apvienotā Karaliste, ka divu valstu bērni neatšķiras pēc matemātiskās trauksmes līmeņa. No otras puses, bērni no attīstītajām Āzijas valstīm (piemēram, Japāna un Koreja) ir vairāk pakļauti matemātiskajai trauksmei nekā skolēni no attīstītajām Eiropas valstīm (piemēram, Somija un Šveice) - un tas ir ar tādu pašu akadēmisko sniegumu matemātikā.. Zinātnieki akadēmiskās cerības kā stresa avotu Āzijas studentiem saista ar to, ka Āzijas valstu skolēni tiek pakļauti lielākam spiedienam uz viņu panākumiem un atzīmēm, īpaši matemātikā un citās eksaktajās zinātnēs.

Matemātiskā trauksme ir arī ģenētiski izskaidrota. Piemēram, rakstā, kas publicēts izdevumā Kas baidās no matemātikas? Divi matemātiskās trauksmes ģenētiskās variācijas avoti žurnālā The Journal of Child Psychology and Psychiatry 2014. gadā citē pētījuma rezultātus, kuros piedalījās 512 dvīņu pāri - 12 gadus veci skolēni. Autori atklāja, ka aptuveni 40 procenti matemātiskās trauksmes ir saistīti ar ģenētiskiem faktoriem, proti, noslieci uz vispārēju trauksmi, kā arī matemātikas spējām (vai "matemātisko zināšanu" līmeni). Pārējo šāda trauksmes līmeņa mainīgumu skaidro vides faktori, starp kuriem (papildus jau minētajiem) var būt gan mācību priekšmeta pasniegšanas kvalitāte skolā, gan audzināšanas īpatnības (piemēram, iedrošinājums vecāku un skolotāju panākumi).

Protams, cilvēki var izjust trauksmi, saskaroties ar citiem skolas (un ne tikai) priekšmetiem: piemēram, svešvalodām (šeit ir vērts pieminēt bēdīgi slaveno "valodas barjeru") vai mūzikas instrumentu spēlēšanu (un šeit ir "skatuves bailes"). var spēlēt lomu).

Tomēr tiek uzskatīts, ka tieši matemātika izraisa visspēcīgāko emocionālo reakciju, biežāk nes sev līdzi negatīvas sekas nemiera veidā un ir ciešāk saistīta ar neveiksmēm mācībās.

Piemēram, deviņus gadus veciem bērniem matemātiskais nemiers ir saistīts ar 9 gadnieku matemātikas un lasītprasmes sakarībām, raizēm un akadēmiskajām spējām ar neveiksmēm matemātikā, savukārt gramatisko trauksmi (attiecībā uz literatūru un valodām – svešzemju vai dzimtā) neietekmē akadēmiskos panākumus. … To var veicināt matemātikas kā akadēmiskās disciplīnas dogmatisms. Bērns var interesēties par mākslu un literatūru, labi zīmēt vai spēlēt vijoli, taču tas viss viņa prāta spējas (vecāku vai skolotāju acīs un dažreiz arī pašas) nepapildina tik daudz, cik panākumi matemātikā un citās eksaktajās zinātnēs. darīt.

Ko darīt?

Neskatoties uz jau tā diezgan garo pētījumu vēsturi (pagājuši vairāk nekā 60 gadi kopš darba publicēšanas, kurā pirmo reizi tika pieminēts "skaitliskais nemiers"), diemžēl joprojām nav izveidota noteikta metode matemātiskās trauksmes ārstēšanai.

1984. gadā Sjūzena Šodāla un Kleons Diers no Kopienas koledžas Sanbernardino, Kalifornijā uzsāka Math Anxiety in College Students: Sources and Solutions for Mathematics Without Fear. Tas ilga vienu semestri, un nodarbības notika reizi nedēļā divas stundas; to vadīja divi skolotāji: psihologs un matemātiķis. Neskatoties uz nosaukumu, kursi nebija izglītojoši, drīzāk atgādināja psiholoģiskā atbalsta grupas tikšanās.

Zinātnieki savus pētījumus balstīja uz kognitīvi-biheiviorālās terapijas metodēm: kursa studentiem tika jautāts par viņu matemātisko pieredzi, mācīts nebaidīties no iedibinātiem matemātikas mītiem (piemēram, mīts, ka matemātika obligāti prasa ātru reakciju un augstākās loģiskās spējas), kā arī iepazīstināja ar relaksācijas praksi un refleksiju. Pirmajiem 40 studentiem, kas apguva kursu, tas bija noderīgi, un viņu matemātiskās trauksmes līmenis pazeminājās no 311,3 uz 213 MARS skalā.

Psihoterapija (jo īpaši kognitīvi-biheiviorālā terapija) diezgan labi palīdz tikt galā gan ar vispārēju, gan daļēju trauksmi, un līdz šim psihologi to uzskata par galveno metodi baiļu mazināšanai no matemātikas. Var palīdzēt rakstīšanas terapija – savu jūtu un emociju paušana rakstiski: 2014. gadā žurnālā Journal of Applied Psychology publicētais pētījums parādīja, ka šādas "esejas" rakstīšana pirms matemātikas uzdevumu risināšanas ievērojami palielina filmas The Role of Expressive Writing in Math Anxiety veiktspēju. uzdevumi studentiem ar augstu matemātiskās trauksmes līmeni. Cīņā pret eksāmenu trauksmi aktīvi tiek izmantota arī rakstiskā terapija, tāpēc tā var palīdzēt arī pret iespējamo matemātiskā trauksmes sakni – bailēm no neveiksmes.

Runājot par agrīnām matemātiskā trauksmes izpausmēm, šeit, kā jau esam noskaidrojuši, liela nozīme ir gan izglītojošajai atmosfērai, gan vecāku un skolotāju iedrošinājumam. Tātad individuālās nodarbības ar pasniedzēju palīdz mazināt matemātisko trauksmi: jaunāki skolēni (no 7 līdz 9 gadiem), kuri ir pabeiguši intensīvu astoņu nedēļu matemātikas kursu personīgo skolotāju vadībā, ne tikai uzlaboja bērnības matemātikas trauksmes un ar to saistīto neironu novēršanu. Ķēdes caur kognitīvo apmācību savas zināšanas, bet un samazināja matemātiskās trauksmes līmeni.

Papildus punktu skaita samazinājumam šādas trauksmes mērīšanas skalā, atsevišķu nodarbību efektivitāti uzrādīja arī fMRI dati: astoņu nedēļu nodarbību laikā, risinot matemātikas uzdevumus, tika novērota atbildīgās smadzeņu daļas, amygdala, aktivitāte. emocionālai reakcijai (galvenokārt negatīva: bailes vai riebums), ievērojami samazinājās. Ar pareizo pieeju individuālās nodarbības var attīstīt mīlestību pret priekšmetu; turklāt parasti pasniedzēji neliek atzīmes par mājas vai kontroldarbu darbiem, kas būtiski samazina eksāmena trauksmes risku, kas to izraisa vai pavada.

Vēl viens iespējamais veids, kā cīnīties ar matemātisko trauksmi, ir neinvazīva magnētiskā un elektriskā smadzeņu stimulācija. Šāda metode, pat ja pirmajā mirklī šķiet ļoti radikāla, spēj diezgan efektīvi (un, kas svarīgi, droši un nesāpīgi) ietekmēt smadzeņu garozas zonu darbību.

Papildus amigdalas stimulēšanai, kas var samazināt aktivitāti (un līdz ar to arī negatīvās emocijas), reaģējot uz noteiktu stimulu, zinātnieki par iespējamu stimulācijas mērķi uzskata arī prefrontālo garozu – divpusējo smadzeņu reģionu, kas iesaistīts kognitīvajā kontrolē (tas ietver arī ietekmes kontroli). un līdz ar to arī trauksme) un darba atmiņa.

Izmantojot mikropolarizācijas metodi (transkraniālā līdzstrāvas stimulācija, saīsināti kā tDCS), zinātnieki, piemēram, spēja samazināt kognitīvās uzlabošanas vai kognitīvās izmaksas: smadzeņu stimulācijas pazīmēm specifiskie rezultāti matemātikas gadījumā trauksmes trauksme, risinot aritmētiskos uzdevumus. dalībnieki ar augstu matemātiskās trauksmes līmeni.

Šīs metodes efektivitāti apstiprināja kortizola (hormona, kas ražots, reaģējot uz stresu) līmeņa pazemināšanās viņu siekalās. Visbeidzot, transkraniālā nejauša trokšņa stimulācija (saīsināti tRNS) uzlabo transkraniālo nejaušo trokšņu stimulāciju un kognitīvo apmācību, lai uzlabotu netipiski attīstošo smadzeņu mācīšanos un izziņu: izmēģinājuma pētījums par atpalikušo bērnu matemātiskajām spējām: un panākumi matemātikā ir tieši saistīti ar izskatu. no bailēm no viņas.

Cilvēki bieži uztraucas, ja viņiem kaut kas neizdodas, un tas ir pilnīgi normāli.

Nemitīgā nemiera izpausme neveiksmju dēļ jau liek domāt par došanos pie speciālista: biežas trauksmes radītais stress var izraisīt dažādas slimības (piemēram, sirds un asinsvadu sistēmas slimības) un psihiskus traucējumus (piem., klīniska depresija vai trauksmes traucējumi).

Tāpēc nevajadzētu par zemu novērtēt matemātisko trauksmi: tas var ietekmēt ne tikai skolas sniegumu un turpmākos panākumus saistītā jomā, bet arī veselību. Tāpēc, kamēr nav izdomāta panaceja bailēm no matemātikas, ir vērts pēc iespējas agrāk atbrīvoties no problēmas: šim nolūkam skolotāji un vecāki var attīstīt bērnā mīlestību pret priekšmetu, iedrošināt viņu uz panākumiem un arī nelamāt. daudz par neveiksmēm, un bērni - atcerieties, ka matemātika, lai gan viņa ir visu zinātņu karaliene, nav tik briesmīga, kā šķiet no pirmā acu uzmetiena.