10 jautri uzdevumi, lai iesildītu smadzenes

2024 Autors: Malcolm Clapton | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-17 04:04

Mēģiniet atrisināt mīklas no Raimonda Smulliana, matemātiķa un daudzu grāmatu par loģikas problēmām autora.

1. Naudas paradokss

Ričardam un Polam ir vienāda naudas summa. Cik Ričardam ir jāiedod Polam, lai viņš iegūtu par 10 USD vairāk nekā viņš?

Atbilde: 5 dolāri. Daudzi atbild 10 dolārus un pieļauj kļūdu. Pieņemsim, ka katram draugam ir 50 USD. Ja Ričards iedos Polam 10 USD, Polam būs 60 USD, bet Ričardam tikai 40 USD. Tāpēc Polam būs par 20 USD vairāk nekā Ričardam, nevis USD 10.

Rādīt atbildi Slēpt atbildi

2. Jumta slīpums

Vienas mājas jumts ir asimetrisks: viens slīpums veido 60 grādu leņķi ar horizontāli, otrs - 70 grādu leņķi. Pieņemsim, ka gailis dēj olu uz jumta kores. Kur tas nokritīs: uz lēzenāku vai stāvu nogāzi?

Nav: Gaiļi nedēj olas.

Rādīt atbildi Slēpt atbildi

3. Vīna cena

Vīna pudele maksā 10 USD. Vīns ir par 9 USD dārgāks nekā pudele. Cik maksā tukša pudele?

Atbilde: 0, 5 dolāri vai 50 centi. Daudzi cilvēki atbild par USD 1, kas nav taisnība. Ja pudele tiešām maksā tik daudz, tad tās saturam vajadzētu būt par 9 USD vairāk - 10 USD. Tas nozīmē, ka vīns kopā ar pudeli būtu maksājis 11 USD. Un, ja pudele maksā 0,50 USD, vīns maksā 9,5 USD, tad viss kopā ir tikai 10 USD.

Rādīt atbildi Slēpt atbildi

4. Uzņēmīgs komersants

Tirgotājs nopirka preci par USD 7, pārdeva to par USD 8, pēc tam nopirka vēlreiz par USD 9 un atkal pārdeva par USD 10. Kādu peļņu viņš guva?

Atbilde: 2 $. Pieņemsim, ka tirgotājam ir 100 USD, un dienas laikā viņš veiks tikai četrus aprakstītos darījumus.

Pirmkārt, viņš maksā 7 USD par pirkumu, pēc tam viņam būs USD 93. Pārdodot pirkumu par USD 8, viņam būs USD 101.

Pēc tam viņš atkal nopirks to pašu par 9 USD, tas ir, pirkumam atkal iztērēs 9 USD, kā rezultātā viņam paliek 92 USD. Visbeidzot, viņš pārdos preci par USD 10, un tāpēc viņam būs USD 102.

Rādīt atbildi Slēpt atbildi

5. Skrejceļš

Gliemežam ir vajadzīga pusotra stunda, lai rāpotu pulksteņrādītāja virzienā pa stadiona skrejceliņu. Kad gliemezis rāpo pa to pašu ceļu pretēji pulksteņrādītāja virzienam, tad pilns aplis aizņem 90 minūtes. Kā jūs varat izskaidrot neatbilstību starp rezultātiem?

Nav nekādu neatbilstību: pusotra stunda neatšķiras no 90 minūtēm ilgumā.

Rādīt atbildi Slēpt atbildi

6. Lieli un mazi putni

Zooveikalā nopērkami lieli un mazi putni. Liels putns ir divreiz dārgāks nekā mazs. Sieviete nopirka piecus lielus putnus un trīs mazus. Ja viņa būtu nopirkusi trīs lielus putnus un piecus mazus putnus, viņa būtu iztērējusi par 20 USD mazāk. Cik katrs putns ir vērts?

Viena liela putna cena ir vienāda ar divu mazu putnu cenu, tāpēc pieci lielie putni maksās tikpat, cik 10 mazi. Tas nozīmē, ka pieci lielie un trīs mazie putni maksās tikpat, cik 13 mazie. Savukārt trīs lielo un piecu mazo putnu cena ir līdzvērtīga 11 mazo putnu cenai.

Tādējādi piecu lielo un trīs mazo putnu cenas starpība izrādās vienāda ar starpību starp 13 un 11 mazo putniņu cenu, tas ir, vienāda ar divu mazu putnu cenu. Tā kā divi mazie putni maksā $ 20, tad viena šāda putna cena ir 10 USD.

Tāpēc rēķins par pieciem lieliem un trim maziem putniem būs 130 USD. Ja sieviete iegādātos trīs lielus un piecus mazus putnus, viņa iztērētu 110 USD, kas patiesībā ir par 20 mazāk.

Atbilde: mazs putns maksā 10 USD, liels putns maksā 20 USD.

Rādīt atbildi Slēpt atbildi

7. Desmit favorītu problēma

Desmit suņiem un kaķiem tika izbaroti 56 cepumi. Katrs suns ieguva sešus cepumus, katrs kaķis saņēma piecus. Cik tur bija suņu un cik kaķu?

Šai problēmai ir risinājums, kurai nav nepieciešama ne algebra, ne iespēju uzskaitījums. Vispirms pabarosim katru no desmit dzīvniekiem ar pieciem cepumiem. Paliks seši cepumi. Bet nu visi kaķi ir saņēmuši savu daļu! Tātad seši atlikušie cepumi ir paredzēti suņiem. Un tā kā katram sunim vajadzētu saņemt vēl vienu biskvītu, tas nozīmē, ka ir seši suņi un četri kaķi.

Šo risinājumu ir viegli pārbaudīt. Ja seši suņi apēdīs sešus cepumus, tiks izmantoti 36 gabali. Četri kaķi, no kuriem katrs ir apmierināts ar pieciem cepumiem, apēdīs 20 cepumus. Tādējādi tiks iegūti 56 cepumi.

Atbilde: četri kaķi un seši suņi.

Rādīt atbildi Slēpt atbildi

8. Noslēpumainā ola

Kā pareizi pateikt: “Es neredzu balto dzeltenumu” vai “balto dzeltenumu”?

Pareizāk būtu teikt, ka dzeltenums ir dzeltens.

Rādīt atbildi Slēpt atbildi

9. Vienkāršas zeķes

Tumšā istabā ir skapis, kura atvilktnē atrodas 24 sarkanas un 24 zilas zeķes. Kāds ir mazākais zeķu skaits, kas jāizņem no atvilktnes, lai izveidotu vismaz vienu vienādas krāsas zeķu pāri?

Atbilde: trīs zeķes. Ja ņemat no kastes trīs zeķes, tad vai nu tās visas būs vienā krāsā, vai arī divas zeķes būs vienā krāsā, un trešā zeķe būs atšķirīga, kas arī ļaus izgatavot vienkrāsainu zeķu pāri.

Rādīt atbildi Slēpt atbildi

10. Starptautisko tiesību jautājums

Pieņemsim, ka uz ASV un Kanādas robežas notiek lidmašīnas avārija. Kurā no abām valstīm būtu jāapglabā izdzīvojušie pasažieri?

Diez vai ir vērts apglabāt tos, kas izdzīvoja aviokatastrofā.

Rādīt atbildi Slēpt atbildi

Šīs kolekcijas mīklas ir ņemtas no Raimonda Smuljana grāmatām The Lady or the Tiger? Un citas loģiskās mīklas un kā sauc šo grāmatu? Drakulas mīkla un citas loģiskas mīklas.