Sarežģīta mīkla par zilacainajiem ieslodzītajiem, kuri ir iestrēguši uz salas

2024 Autors: Malcolm Clapton | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-17 04:04

Tirāns uz salas tur ieslodzītos. Pie viņiem pienāk drosmīga meitene un izsaka drosmīgu paziņojumu. Pārrunājiet, kas notiks pēc tam.

Despotisks diktators salā ir ieslodzījis 100 cilvēkus. No turienes aizbēgt nav iespējams, taču ir viens noteikums. Naktīs jebkurš ieslodzītais var lūgt apsargus atbrīvot. Ja ieslodzītajam ir zilas acis, viņš tiks atbrīvots. Ja nē, viņi pabaros haizivis.

Patiesībā visi 100 ieslodzītie ir zilas acis. Bet viņi uz salas dzīvo kopš dzimšanas, un diktators parūpējās, lai neviens nezinātu viņa acu krāsu. Uz salas nav spoguļu, ieslodzītie to atspulgu nekur neredz. Visas ūdens tvertnes ir necaurredzamas.

Ieslodzītie nekādā veidā nevar sazināties savā starpā. Viņiem ir aizliegts runāt, apmainīties ar žestiem, rakstīt ziņas smiltīs vai citādi sazināties. Bet katru rītu viņi satiekas pēc saraksta.

Salas iedzīvotāji visās savās darbībās ir loģiski, tāpēc neviens no viņiem neuzdrošinās lūgt atbrīvošanu, ja nebūs pilnīgi pārliecināts par panākumiem.

Kādu dienu diktators iemīlas meitenē, kura vienmēr stāsta patiesību. Viņš padodas izredzētās pārliecināšanai, ļauj viņai apmeklēt salu un aprunāties ar ieslodzītajiem. Bet viņa izvirza šādus nosacījumus: viņa var sniegt tikai vienu paziņojumu un nedrīkst sniegt ieslodzītajiem jaunu informāciju.

Meitene zina par situāciju salā un vēlas palīdzēt ieslodzītajiem atbrīvoties, taču baidās izsaukt diktatora dusmas. Pēc ilgām pārdomām viņa informē ieslodzīto pūli, kuri tika aizvesti uz sarakstu: "Vismaz vienam no jums ir zilas acis."

Pēc konversijas diktatora mīļotā pamet salu. Viņš uz viņu nav dusmīgs. Viņam šķiet, ka informācija, ko viņa sniedza ieslodzītajiem, nav bīstama un izteiktais paziņojums neko nemainīs. Šķiet, ka dzīve uz salas rit kā parasti.

Tomēr 100 dienas pēc meitenes apmeklējuma sala izrādās tukša: visi ieslodzītie pieprasīja atbrīvošanu un atstāja to uz visiem laikiem. Apsveriet, kā tas notika. Atgādinām: visiem salas iedzīvotājiem ir izcila loģika.

Salinieku skaitam šajā gadījumā nav nozīmes. Lai vienkāršotu uzdevumu, mēs atstāsim tikai divus ieslodzītos - nosacīti Andreju un Mašu. Katrs no viņiem redz ieslodzīto ar zilām acīm, bet zina, ka šī zilacainais var būt vienīgais.

Pirmajā vakarā viņi abi gaida. No rīta viņi redz, ka viņu nelaimes pavadonis joprojām ir šeit, un tas viņiem dod mājienu. Andrejs nojauš, ka, ja viņa acis nebūtu zilas, tad Maša būtu atbrīvojusies jau pirmajā vakarā, saprotot, ka viņa ir vienīgā zilacainā ieslodzītā. Tādā pašā veidā Maša domā par Andreju. Viņi abi saprot sekojošo: "Ja otrs gaida, manas acis var būt tikai zilas." Nākamajā rītā viņi abi atstāj salu.

Tagad aplūkosim situāciju, kad ir trīs ieslodzītie: Andrejs, Maša un Boriss. Katrs no viņiem redz divus gūstekņus ar zilām acīm, bet nav pārliecināts, cik zilacu redz pārējos - divus vai tikai vienu. Pirmajā naktī ieslodzītie gaida, bet rīts vēl nenes skaidrību.

Boriss domā šādi: “Ja manas acis nav zilas, Andrejs un Maša tikai vēro viens otru. Tas nozīmē, ka nākamajā naktī viņi kopā pametīs salu. Bet trešajā rītā Boriss redz, ka viņi nekur nav devušies, un secina, ka ieslodzītie viņu vēro. Andrejs un Maša domā vienādi, tāpēc trešajā naktī viņi visi pamet salu.

To sauc par induktīvo loģiku. Var palielināt ieslodzīto skaitu, taču argumentācija paliks patiesa un nebūs atkarīga no salinieku skaita. Tas ir, ja būtu četri ieslodzītie, viņi pamestu salu ceturtajā naktī, pieci piektajā, simts simtajā naktī.

Šīs mīklas atslēga ir kopīgu zināšanu jēdziens. Šīs ir zināšanas, kas ir katram grupas dalībniekam, un katrs grupas dalībnieks zina, ka visi pārējie grupas dalībnieki zina, un visi zina, ka visi zina, ka visi zina, un tā tālāk bezgalīgi.

Līdz ar to kļūst skaidrs, ka jauno informāciju salas iedzīvotājiem devis nevis pats meitenes izteikums, bet gan tas, ka viņi visi to dzirdējuši vienlaikus. Tagad visi ieslodzītie ne tikai zina, ka vismaz vienam no viņiem ir zilas acis, bet visi skatās uz visiem zilacainajiem, un ka viņi visi to zina utt.

Vienīgais, ko katrs atsevišķs ieslodzītais nezina, ir tas, vai viņš pieder zilacainam, kuru vēro pārējie. Viņš to uzzinās tikai tad, kad būs pagājis tik naktis, cik uz salas ir ieslodzīto. Protams, meitene varēja izglābt ieslodzītos no 98 naktīm salā, sakot, ka vismaz 99 no viņiem ir zilas acis. Bet ar neparedzamu diktatoru joki ir slikti, un labāk ar to neriskēt.

Puzles pamatā ir TedEd video.

Rādīt risinājumu Slēpt risinājumu