12 padomju problēmas, kuras var atrisināt tikai gudrākie

2024 Autors: Malcolm Clapton | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-17 04:04

Pārbaudi savu prātu!

1. Kā sadalīt?

Divi draugi vārīja putru: viens katlā iebēra 200 g graudaugu, otrs - 300. Kad putra bija gatava un draugi grasījās to ēst, viņiem pievienojās kāds garāmgājējs un kopā ar viņiem piedalījās maltītē. Aizbraucot, viņš viņiem par to atstāja 50 kapeikas. Kā draugiem jāsadala saņemtā nauda?

Lielākā daļa šīs problēmas risinātāju atbild, ka tam, kurš ielēja 200 g graudaugu, jāsaņem 20 kapeikas, bet 300 g – 30 kapeikas. Šāds dalījums ir pilnīgi nepamatots.

Jāspriest tā: par viena ēdāja daļu samaksāja 50 kapeikas. Tā kā ēdāji bija trīs, tad visas putras (500 g) pašizmaksa ir 1 rublis 50 kapeikas. Tas, kurš ielēja 200 g labības, iemaksāja 60 kapeikas naudas vērtībā (jo 100 g maksā 150 ÷ 500 × 100 = 30 kapeikas). Viņš ēda 50 kapeikas, tas nozīmē, ka viņam jādod 60 - 50 = 10 kapeikas. Tam, kurš ieguldīja 300 g (tas ir, 90 kapeikas naudā), jāsaņem 90 - 50 = 40 kapeikas.

Tātad no 50 kapeikām vienai jāņem 10, otrai 40.

Rādīt atbildi Slēpt atbildi

2. Grāmatas cena

Visu nepieciešamo literatūru Ivanovs pērk pie pazīstama grāmatu tirgotāja ar 20% atlaidi. No 1.janvāra visām grāmatām cenas paaugstinātas par 20%. Ivanovs nolēma, ka tagad par grāmatām maksās tikpat, cik pārējie pircēji samaksājuši līdz 1. janvārim. Vai viņam ir taisnība?

Ivanovs tagad maksās mazāk, nekā pārējie pircēji maksāja pirms 1.janvāra. Tam ir 20% atlaide cenai, kas palielināta par 20%, citiem vārdiem sakot, 20% atlaide par 120%. Tas ir, viņš maksās par grāmatu nevis 100%, bet tikai 96% no tās iepriekšējās cenas.

Rādīt atbildi Slēpt atbildi

3. Vistas un pīļu olas

Grozās ir olas, dažas vistu olas un citas pīļu olas. Olu skaits ir 5, 6, 12, 14, 23, 29. "Ja es šo grozu pārdošu," domā tirgotājs, "tad man būs tieši divreiz vairāk vistu olu nekā pīļu olu." Kuru grozu viņš domāja?

Pārdevējs runāja par grozu ar 29 olām. Vistas atradās grozos 23, 12 un 5; pīle - grozos, 14 un 6 gab. Pārbaudīsim. Vistu olas kopā bija 23 + 12 + 5 = 40. Pīļu olas - 14 + 6 = 20. Vistu olu ir divreiz vairāk nekā pīļu olu, nekā to prasa problēmas stāvoklis.

Rādīt atbildi Slēpt atbildi

4. Mucas

Veikalam tika piegādātas 6 mucas petrolejas. Attēlā parādīts, cik spaiņu šī šķidruma atradās katrā mucā. Pirmajā dienā tika atrasti divi pircēji; viens nopirka 2 mucas pilnībā, otrs - 3, un pirmais cilvēks nopirka uz pusi mazāk petrolejas nekā otrs. Tāpēc man pat nevajadzēja atkorķēt mucas. No 6 konteineriem noliktavā palicis tikai viens. Kurš?

Pirmais klients nopirka 15 kausu un 18 kausu mucas. Otrajā ir 16 spaiņi, 19 spaiņi un 31 spainis. Patiešām: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, tas ir, otrajam cilvēkam bija divreiz vairāk petrolejas nekā pirmajam. 20 kausu muca palika nepārdota. Šī ir vienīgā iespējamā iespēja. Citas kombinācijas nedod vajadzīgo attiecību.

Rādīt atbildi Slēpt atbildi

5. Miljons produktu

Produkta svars ir 89,4 g Iedomājieties savā prātā, cik sver miljons šādu produktu.

Vispirms jums jāreizina 89,4 g uz miljonu, tas ir, ar tūkstoš tūkstošiem. Mēs reizinām divos posmos: 89,4 g × 1000 = 89,4 kg, jo kilograms ir tūkstoš reižu vairāk nekā grams. Tālāk: 89,4 kg × 1000 = 89,4 tonnas, jo tonna ir tūkstoš reižu vairāk nekā kilograms. Nepieciešamais svars ir 89,4 tonnas.

Rādīt atbildi Slēpt atbildi

6. Vectēvs un mazdēls

– Tas, ko teikšu, notika 1932. gadā. Toreiz es biju tieši tik vecs, cik mana dzimšanas gada pēdējie divi cipari norāda. Kad pastāstīju vectēvam par šo attiecību, viņš mani pārsteidza ar apgalvojumu, ka tas pats notiek ar viņa vecumu. Man tas likās neiespējami…

"Neiespējami, protams," kāda balss iestarpināja.

- Iedomājieties, tas ir pilnīgi iespējams. Mans vectēvs to pierādīja. Cik mums katram bija gadu?

No pirmā acu uzmetiena tiešām var šķist, ka problēma ir nepareizi sacerēta: izrādās, ka mazdēls un vectēvs ir viena vecuma. Tomēr problēmas prasība, kā mēs tagad redzēsim, ir viegli izpildāma.

Mazdēls acīmredzot dzimis 20. gs. Tātad viņa dzimšanas gada pirmie divi cipari ir 19. Skaitlim, kas izteikts ar pārējiem cipariem, pievienojot to sev, jābūt 32. Tas nozīmē, ka šis skaitlis ir 16: mazdēla dzimšanas gads ir 1916. gadā, un 1932. gadā viņam bija 16 gadi.

Viņa vectēvs, protams, dzimis 19. gadsimtā; viņa dzimšanas gada pirmie divi cipari - 18. Dubultajam skaitlim, kas izteikts ar pārējiem cipariem, jābūt 132. Tas nozīmē, ka šis skaitlis pats par sevi ir vienāds ar pusi 132, tas ir, 66. Vectēvs dzimis 1866. gadā, un 1932. gadā viņam bija 66 gadi.

Tādējādi gan mazdēls, gan vectēvs 1932. gadā bija tik veci, cik izsaka katra dzimšanas gada pēdējie divi cipari.

Rādīt atbildi Slēpt atbildi

7. Nemaināmi rēķini

Kādai dāmai somiņā bija vairāku dolāru banknotes. Citas naudas viņai līdzi nebija.

1. Dāma pusi naudas iztērēja jaunas cepures iegādei un samaksāja USD 1 par atspirdzinošu dzērienu.
2. Dodoties uz kafejnīcu brokastīs, sieviete iztērēja pusi no atlikušās naudas un samaksāja vēl 2 USD par cigaretēm.
3. Kad pēc tam palika puse naudas, viņa nopirka grāmatu, pēc tam pa ceļam uz mājām devās uz bāru un pasūtīja kokteili par 3 USD. Rezultātā palika 1 USD.

Cik dāmai sākotnēji bija dolāru, ja pieņemam, ka viņai nekad nebija jāmaina esošie rēķini?

Sāksim risināt problēmu no gala, tas ir, no trešā punkta. Pirms kokteiļa iegādes kundzei bija 1 + 3 = 4 dolāri. Ja viņa grāmatu nopirka par pusi no atlikušās naudas, tad pirms grāmatas iegādes viņai bija 4 × 2 = 8 dolāri.

Pārejam pie 2. punkta. Kundze par cigaretēm samaksāja 2 USD, tas ir, pirms to iegādes viņai bija 8 + 2 = 10 dolāri. Pirms cigarešu iegādes sieviete brokastīs iztērēja pusi no tobrīd pieejamās naudas. Tātad pirms brokastīm viņai bija 10x2 = 20 USD.

Pārejam pie pirmā punkta. Dāma par atspirdzinošu dzērienu samaksāja 1 dolāru: 20 + 1 = 21. Tas nozīmē, ka pirms cepures iegādes viņai bija 21 × 2 = 42 dolāri.

Rādīt atbildi Slēpt atbildi

8. Trīs strādnieki izraka grāvi

Trīs strādnieki raka grāvi. Sākumā pirmais no tiem strādāja pusi mazāk laika, kas bija vajadzīgs, lai pārējie divi izraktu visu grāvi. Tad otrs vīrietis strādāja pusi no laika, kas bija vajadzīgs pārējiem diviem, lai izraktu visu grāvi. Visbeidzot, trešais dalībnieks strādāja pusi no laika, kas bija vajadzīgs, lai pārējie divi izraktu visu grāvi.

Rezultātā darbs tika pilnībā pabeigts, un kopš procesa sākuma ir pagājušas 8 stundas. Cik ilgs laiks būtu vajadzīgs, lai visi trīs racēji kopīgi darbotos, lai izraktu šo grāvi?

Ļaujiet pārējiem diviem strādāt vienlaikus ar pirmo dalībnieku. Saskaņā ar nosacījumu, pirmās darbības laikā vēl divi izraks pusi no grāvja. Tādā pašā veidā, kamēr strādās otrais, pirmais un trešais izraks vairāk pustranšeju, savukārt, kamēr strādās trešais, pustranšejas nodrošinās pirmo un otro. Tas nozīmē, ka 8 stundās visi kopā būtu izrakuši grāvi un vēl pusotru grāvju, kopā 2, 5 grāvjus. Un viņi trīs izraks vienu grāvi 8 ÷ 2, 5 = 3, 2 stundās.

Rādīt atbildi Slēpt atbildi

9. Āfrikas auskari

Kāda Āfrikas ciemata iedzīvotāju vidū ir 800 sieviešu. Trīs procenti no viņiem nēsā pa vienam auskaram, puse iedzīvotāju, kas veido atlikušos 97%, nēsā divus auskarus, bet otra puse auskarus nenēsā vispār. Cik auskarus var saskaitīt visu ciema sieviešu ausīs? Problēma ir jāatrisina prātā, neizmantojot improvizētus skaitļošanas rīkus.

Ja puse no 97% ciema iedzīvotāju nēsā divus auskarus, bet otra puse tos nenēsā vispār, tad auskaru skaits uz šo iedzīvotāju daļu ir tāds pats kā tad, ja visas vietējās sievietes nēsātu vienu auskaru.

Tāpēc, nosakot kopējo auskaru skaitu, varam pieņemt, ka visi ciema iedzīvotāji nēsā vienu auskaru, un, tā kā tajā dzīvo 800 sieviešu, tad ir 800 auskaru.

Rādīt atbildi Slēpt atbildi

10. Galvenais iešana

Vienam priekšniekam, kurš dzīvo savā dačā, no rīta atbrauca mašīna un noteiktā laikā aizveda uz darbu. Reiz šis priekšnieks, nolēmis pastaigāties, 1 stundu pirms mašīnas ierašanās aizgāja un devās viņam pretī. Pa ceļam viņš satika automašīnu un ieradās darbā 20 minūtes pirms tās sākuma. Cik ilgi ilga pastaiga?

Tā kā automašīna "uzvarēja" tikai 20 minūtes, tad attālumu no vietas, kur viņa satika priekšnieku, līdz viņa mājai un atpakaļ, viņa būtu veikusi 20 minūtēs. Tas nozīmē, ka vadītājam bija 10 minūtes līdz vasarnīcai, un, tā kā pasažieris izgāja no mājas stundu pirms automašīnas ierašanās, pastaiga ilga 60 - 10 = 50 minūtes.

Rādīt atbildi Slēpt atbildi

11. Pretbraucošie vilcieni

Divi pasažieru vilcieni, abi 250 m gari, brauc viens pret otru ar tādu pašu ātrumu 45 km/h. Cik sekundes paies pēc šoferu satikšanās, pirms satiksies pēdējo vagonu konduktori?

Mašīnistu satikšanās brīdī attālums starp konduktoriem būs 250 + 250 = 500 m. Tā kā katrs vilciens brauc ar ātrumu 45 km/h, konduktori tuvojas viens otram ar ātrumu 45 + 45 = 90 km / h vai 25 m/s. Nepieciešamais laiks ir 500 ÷ 25 = 20 s.

Rādīt atbildi Slēpt atbildi

12. Cik vecs?

Iedomājieties, ka esat taksometra vadītājs. Jūsu automašīna ir nokrāsota dzeltenā un melnā krāsā, un jūs ar to braucat 10 gadus. Mašīnai stipri bojāts buferis, karburators un kondicionieris ir švaki. Tvertnē ir 60 litri benzīna, bet tagad tā ir tikai puse. Akumulators ir jānomaina: tas nedarbojas labi. Cik vecs ir taksists?

No paša sākuma problēma saka, ka esi taksists. Tas nozīmē, ka vadītājs ir tikpat vecs kā jūs.

Rādīt atbildi Slēpt atbildi

Šīs izlases pamatā ir materiāli no I. Guseva un A. Jadlovska grāmatas "". Tajā var atrast labākās mīklas, bez kurām vienlaikus nevarēja iztikt neviena Padomju Savienības zinātniskā un izglītojošā publikācija.