Kas ir saliktie procenti un kā tos aprēķināt

2024 Autors: Malcolm Clapton | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-17 04:04

Tiešsaistes kalkulatori, Excel vai viena formula palīdzēs.

Kas ir saliktie procenti

Tā ir procentu uzkrāšana gan par ieguldījumu pamatsummu, gan par iepriekšējiem periodiem. Rezultāts ir līdzīgs sniega pikas efektam: viss sākas ar mazu bumbiņu, bet, jo tālāk tā ripo, jo vairāk sniegs pielīp un bumba kļūst lielāka. Naudas ieguldījumi nes ienākumus, un tad pēdējie dod jaunus ienākumus - un tā tālāk, līdz jums ir pietiekami daudz pacietības.

Regulārie procenti darbojas vienkāršāk: ir pamatsumma, no kuras tiek iekasēta vienreiz. Atšķirība būs redzama pat viena gada distancē.

Teiksim, cilvēkam ir 100 000 rubļu, kurus viņš ir gatavs ieguldīt kaut kādā aktīvā uz gadu ar 12% ienesīgumu šajā laikā. Ja ienākumi tiek saņemti tikai vienu reizi, tad persona saņems 112 000 rubļu. Un, ja, piemēram, procenti tiek uzkrāti katru mēnesi un netiek izņemti no konta, tad gada beigās jau būs 112 682,51 rublis.

Atšķirība nav tik liela, taču, jo lielāka ir sākotnējā summa, ienesīgums un investīciju periods, jo spēcīgāka ir salikto procentu ietekme.

Kur tiek izmantoti saliktie procenti

To izmanto, ja nepieciešams aprēķināt populārāko aktīvu klašu ienesīgumu: noguldījumi, obligācijas un akcijas.

Banku noguldījumos

Cilvēks var vienkārši noguldīt naudu depozītā un katru gadu gūt peļņu. Bet bankām ir pietiekami daudz piedāvājumu ar "procentu kapitalizāciju" - tas ir salikto procentu sinonīms.

Piemēram, persona atver depozītu 100 000 rubļu apmērā ar ikmēneša kapitalizāciju. Tas nozīmē, ka pirmajā mēnesī peļņa tiks uzkrāta no sākotnējās summas, otrajā - no summas ar procentiem un tā līdz beigām.

Mēnesis	Summa sākumā, rubļi	Peļņa, rubļi	Beigu summa, rubļi
janvārī	100 000	1 000	101 000
februāris	101 000	1 010	102 010
marts	102 010	1 020, 1	103 010, 1
aprīlis	103 030, 1	1 030, 3	104 060, 4
maijā	104 060, 4	1 040, 6	105 101
jūnijs	105 101	1 051, 01	106 152, 01
jūlijā	106 152, 01	1 061, 52	107 213, 53
augusts	107 213, 53	1 072, 14	108 285, 67
septembris	108 285, 67	1 082, 86	109 368, 53
oktobris	109 368, 52	1 093, 69	110 462, 22
novembris	110 462, 22	1 104, 62	111 566, 84
decembris	111 566, 84	1 115, 67	112 682, 51

Pieņemsim, ka tā ir tikai daļa no cilvēka kapitāla, kuru viņš daudzus gadus pēc kārtas gatavojas pārskaitīt no viena depozīta uz otru. Vienkāršības labad pieņemsim, ka noguldījumu likme visu šo laiku nemainās un paliek 12% līmenī gadā.

Cilvēks, kurš naudu neizņem, bet ielaiž tālākai izaugsmei, rezultātā saņems pusotru reizi vairāk. Tas ir svarīgi, ja plāni ir ilgtermiņa - piemēram, apmaksāt bērnu izglītību pēc 20 gadiem. Saliktie procenti palīdzēs jums ietaupīt vairāk un tērēt augstākās klases universitātē. Vai arī ietaupiet naudu un dodieties ceļojumā apkārt pasaulei.

Obligācijās

Obligacionāri saņem kuponus – periodiskus maksājumus, kuru datumi ir zināmi iepriekš. Parasti līdzekļi nāk reizi ceturksnī, sešos mēnešos vai gadā. Tomēr kuponu summas ne vienmēr tiek paziņotas. Dažreiz procentu likme ir mainīga, taču tas nav populārākais veids.

Ja cilvēks neplāno dzīvot no kupona ienākumiem, tad viņš tos var investēt reinvestēt: iegūt naudu un ar to iegādāties vēl obligācijas. Nākamajā reizē tiks atgriezts vēl vairāk līdzekļu – un atkal būs iespēja iegādāties vērtspapīrus. Tā sākas saliktie procenti.

Pieņemsim, ka investors nopirka OFZ 29010 par 100 000 rubļu. Ar šo naudu pietiek 92 obligācijām, jo tās biržā tiek tirgotas virs nominālvērtības. Gada laikā persona saņems 59,97 rubļus par obligāciju jeb 5517,24 rubļus no visas paketes.

Tad būs iespējams iegādāties vēl piecus OFZ. Un gadu vēlāk investors saņems 5817,09 rubļu kupona ienākumus. Speciālisti mehānismu parasti sauc citādi – efektīvu rentabilitāti. Tāpat kā ar noguldījumiem, atšķirība laika gaitā kļūst pamanāmāka.

Ja cilvēks atkārtoti ieguldīs kuponus, viņš atkal saņems pusotru reizi vairāk naudas. Piemēra obligācijas gadījumā tas ir gandrīz 116 tūkstoši rubļu. Bez reinvestīcijām atgriezīsies tikai 73 tūkst.

Akcijās

Izprast mehānismu, kā ieguldīt akcijās, ir nedaudz grūtāk. Ja tie ir augoši uzņēmumi, piemēram, Yandex, Ozon vai Facebook, tad saliktie procenti ir it kā iebūvēti. Šādas firmas nemaksā dividendes, bet iegulda visu savu peļņu savā attīstībā. Izrādās, ka saliktie procenti ietekmē nevis investora ienākumus, bet gan uzņēmuma izaugsmi. Tas nozīmē, ka arī akcijas cena aug ātrāk, un cilvēks ar to pelna: nopirka lētāk, pārdeva dārgāk.

Citi uzņēmumi pastāv jau ilgu laiku un ir ieņēmuši godīgu tirgus daļu. Viņiem nav kur strauji augt, tāpēc uzņēmumi dala peļņu ar akcionāriem, izmaksājot dividendes. Tad investors pats var palaist saliktos procentus.

Piemēram, persona iegādājās komunikāciju uzņēmuma AT&T akcijas 1000 USD vērtībā. Uzņēmums tiek saukts par dividenžu aristokrātu, jo maksājumi akcionāriem ir nepārtraukti auguši vairāk nekā 35 gadus pēc kārtas. Iedomāsimies divus scenārijus: pirmajā investors pirms 10 gadiem iegādājās vērtspapīrus, bet tagad pārdod. Otrajā gadījumā tā reinvestē dividendes.

Pirmajā gadījumā cilvēks, pārdodot, zaudēs 44,5 USD, jo vērtspapīri ir nedaudz lētāki, un, ja ņemam vērā inflāciju, tad zaudējumi būs vēl lielāki. Šajā laikā viņš dividendēs saņems USD 523,79, kas ir aptuveni vienāds ar vidējo gada ienesīgumu 4,3% apmērā.

Un, ja investors neiztērē dividendes, bet ar tām iegādājas papildu uzņēmuma akcijas, tad pēc 10 gadiem viņam būs jau 58 vērtspapīri. Tas ir par 20 vairāk nekā sākumā, un būs arī vairāk dividenžu: 665,94 USD 10 gadu laikā. Vidējais gada ienesīgums šajā gadījumā ir aptuveni 5,2%.

Investīciju portfelī

Saliktie procenti nav saistīti ar aprēķiniem par vienu vērtspapīru. To var attiecināt uz visu ieguldījumu portfeli.

Piemēram, persona var iztērēt obligāciju dividendes, lai iegādātos cita uzņēmuma akcijas. Pēc tam pelniet naudu uz cenu kāpuma, pārdodiet akcijas un izmantojiet peļņu kādiem citiem finanšu darījumiem. Un dariet to visu laiku, lai saglabātu labu ieguldījumu atdevi.

Problēma ir tā, ka ir ļoti grūti paredzēt visa portfeļa efektīvu atdevi.

Viena neveiksmīga akciju pārdošana var samazināt peļņu no izdevīga pirkuma. Vai arī uzņēmuma sliktā gada dēļ pēkšņi samazināsies dividendes, kas ietekmēs arī portfeļa ienesīgumu.

Kā aprēķināt saliktos procentus

To var izdarīt gan vienkārši, gan laikietilpīgi. Sāksim ar pēdējo, jo vienmēr ir noderīgi izprast finanšu matemātiku. Tad izrādīsies izvirzīt mērķi, kas ir tuvāk realitātei.

Manuāli

Saliktie procenti galvenokārt ir matemātiska formula. Tā rezultāts ir summa, ko cilvēks vēlas saņemt beigās. Viss tiek aprēķināts šādi:

A = P × (1 + r / n)^nt

Metode var šķist sarežģīta, taču patiesībā ir tikai pieci mainīgie:

• A- summa, tas ir, kopējā summa.
• P- pamatkapitāls, sākumkapitāls. Tas var būt 100 000 rubļu vai 1000 dolāru, kā minēts iepriekš minētajos piemēros.
• rir gada procentu likme, ko cilvēks sagaida. Piemēram, depozīts 12% vai vidējais dividenžu ienesīgums 5,3%.
• - Procentu uzkrāšanas periodi gadā. Ja tie nāk reizi mēnesī, tad gadā būs 12 periodi, un, ja ceturksni - tad četri.
• t - gadu skaits, uz kādu persona plāno ieguldīt.

Pieņemsim, ka tiek izvēlēts viens un tas pats bankas depozīts: 100 000 rubļu ar 12% gadā 5 gadus ar ikmēneša procentu kapitalizāciju. Noguldītājs var aprēķināt, cik viņš saņems termiņa beigās:

1. darbība	A = 100 000 × (1 + 0, 12/12)(12 × 5)
2. darbība	A = 100 000 × (1, 01)(60)
3. darbība	A = 100 000 × (1 817…)
4. darbība	A = 181 669,6 rubļi

Pēc pieciem gadiem kontā būs gandrīz divas reizes lielāka naudas summa. Vērtības var nedaudz mainīties atkarībā no tā, cik ilgi tiek noapaļoti garie skaitļi, taču secība paliks tāda.

Ja cilvēks katru gadu interesētos, viņam uz rokas būtu sākotnējie 100 000 rubļu plus vēl 60 000 peļņa. Salikto procentu ietekme ienesīs par 21 669 rubļiem vairāk.

Izmantojot formulu programmā Excel vai Google izklājlapas

Sēdēt ar kalkulatoru vai papīra lapiņām ne visiem ir interesanti, tāpēc aprēķinu var uzticēt jebkurai izklājlapai. Vienkāršākais veids, kā piemērot, ir aktīva nākotnes vērtības formula. Gan Microsoft Excel, gan Google izklājlapās to sauc par FV (vai BS). Pietiek ievadīt visus sākotnējos datus kārtībā.

Izmantojot tiešsaistes kalkulatoru

Investori un finansisti ir izdomājuši daudzus bezmaksas tiešsaistes kalkulatorus, kas aprēķina saliktos procentus par visu.

Piemēram, banku noguldījumiem ir vai. Lai aprēķinātu obligāciju vai dividenžu akciju ienesīguma kuponus, ir nepieciešamas vairāk funkcionālas iespējas, piemēram, vai. No ērta krievu valodā - un bankas kalkulators "".

Visu aprēķinu galvenā problēma: tie ir vai nu balstīti uz vēsturiskiem datiem, vai arī tie prasa cilvēkam uzminēt, kā procentu likme mainīsies nākotnē. Tāpēc vairumā gadījumu tas ir veids, kā prognozēt salikto procentu rezultātus, bet ne to, ka tas tā būs.

Kas ir vērts atcerēties

1. Saliktie procenti ir matemātiska formula, kas izraisa sniega pikas efektu. Naudas ieguldīšana nes ienākumus, un tad tas dod jaunus ienākumus. Jo ilgāk tas turpinās, jo vairāk cilvēks nopelna.
2. Ir lietderīgi piemērot saliktos procentus gandrīz jebkuram ieguldījumam, sākot no bankas depozīta līdz akciju iegādei.
3. Saliktos procentus var aprēķināt manuāli, izklājlapā vai kalkulatorā - tas ir vienkārši, formulā ir tikai pieci mainīgie.
4. Salikto procentu darba rezultātus var tikai prognozēt. Labs sniegums pagātnē nenozīmē, ka cilvēks nākotnē nopelnīs tikpat daudz.